Игры и воображение
Судоку 4×4 для начинающих: три задачи для печати и пошаговый разбор
Начните с четырёх цифр. У каждого из этих трёх авторских судоку 4×4 одно решение, которое можно найти без угадывания. Перерисуйте сетку или распечатайте лист; если понадобится помощь, воспользуйтесь подсказкой первого хода и пошаговым разбором.
Скачайте лист с задачами
В каждом PDF две страницы: на первой — задачи, на второй — ответы и первые шаги. Чтобы не видеть ответы, напечатайте только первую страницу. Выберите A4 или Letter под свою бумагу; здесь можно использовать подгонку под страницу.
Можно также перерисовать сетки ниже на бумагу. Это руководство и занятие для печати; в картинки с сетками на странице нельзя вписывать цифры.
Скачать задачи — A4
Две страницы: три задачи, затем ответы и первые шаги. На русском.
Скачать задачи — LETTER
Две страницы: три задачи, затем ответы и первые шаги. На русском.
Перед записью цифры проверьте три места
Используйте цифры 1, 2, 3 и 4. В каждой строке, каждом столбце и каждом квадрате 2×2, обведённом толстой линией, должны быть все четыре цифры без повторов. Исходные цифры менять нельзя.
Строка идёт по горизонтали, столбец — по вертикали. Толстые линии делят сетку на четыре квадрата. Для диагоналей в этих задачах нет отдельного правила. Складывать числа не нужно.
Для пустой клетки исключите цифры, которые уже есть в её строке, столбце и квадрате. Осталась одна — впишите её. Затем посмотрите снова: новый ход может определить следующую клетку. Если остаются два варианта, пока оставьте клетку пустой.
Попробуйте решить три задачи
Строки считаются от 1 до 4 сверху вниз, столбцы — слева направо. В текстовых копиях точка означает пустую клетку. Вертикальная черта и средняя разделительная линия обозначают границы квадратов 2×2.
Начните с задачи 1, если хотите пройти полный разбор. В задачах 2 и 3 меньше исходных цифр, но само по себе это не определяет, насколько трудной покажется задача.
Задача 1
Восемь исходных цифр. Ниже разобраны все восемь пустых клеток.
Задача 1 текстом
4 1 | . .
. . | 4 1
----+----
. 2 | . 4
1 . | 2 .Точка означает пустую клетку. Исходные цифры менять нельзя.
Задача 2
Шесть исходных цифр. Проверяйте строку, столбец и квадрат клетки.
Задача 2 текстом
. . | 4 .
4 . | . .
----+----
. 4 | . 3
3 . | 2 .Точка означает пустую клетку. Исходные цифры менять нельзя.
Задача 3
Пять исходных цифр. Прежде чем выбрать цифру, объедините все три проверки.
Задача 3 текстом
. 1 | . .
. . | . 4
----+----
. . | 4 .
2 . | . 1Точка означает пустую клетку. Исходные цифры менять нельзя.
Подсказки первого хода
Остановитесь здесь, если ещё хотите решить самостоятельно. Каждая подсказка даёт один однозначный ход; полные ответы находятся дальше.
- 1. Строка 1, столбец 3: в строке 1 уже есть 1, 4; в столбце 3 — 2, 4; в её квадрате 2×2 — 1, 4. Вместе они исключают все числа, кроме 3. Впишите 3.
- 2. Строка 3, столбец 3: в строке 3 уже есть 3, 4; в столбце 3 — 2, 4; в её квадрате 2×2 — 2, 3. Вместе они исключают все числа, кроме 1. Впишите 1.
- 3. Строка 2, столбец 1: в строке 2 уже есть 4; в столбце 1 — 2; в её квадрате 2×2 — 1. Вместе они исключают все числа, кроме 3. Впишите 3.
Почему недостаточно проверить только строку
Посмотрите на задачу 1 до первого хода. В строке 1 есть 4 и 1, поэтому ей не хватает 2 и 3. Но это не значит, что любую из этих цифр можно поставить в любой из двух пропусков.
В строке 1, столбце 3 цифра 2 повторила бы двойку, которая уже стоит в столбце 3 на строке 4. В верхнем правом квадрате есть 4 и 1. Все три проверки проходит только 3: первый ход — строка 1, столбец 3 = 3.
Задача 1: все восемь шагов
Выполняйте шаги по порядку. Каждый ход опирается на исходные цифры и уже сделанные ходы.
- 1. Строка 1, столбец 3 = 3. В строке не хватает 2 и 3, но в столбце 3 уже есть 2.
- 2. Строка 1, столбец 4 = 2. Это единственная недостающая цифра в строке 1.
- 3. Строка 2, столбец 2 = 3. В строке 2 не хватает 2 и 3; в столбце 2 уже есть 2.
- 4. Строка 2, столбец 1 = 2. Это единственная недостающая цифра в строке 2.
- 5. Строка 3, столбец 1 = 3. В столбце 1 теперь есть 4, 2 и 1.
- 6. Строка 3, столбец 3 = 1. В строке 3 теперь есть 3, 2 и 4.
- 7. Строка 4, столбец 2 = 4. В столбце 2 теперь есть 1, 3 и 2.
- 8. Строка 4, столбец 4 = 3. Это единственная недостающая цифра в строке 4.
Полные ответы
Сверяйте номер задачи. Проверьте, что исходные цифры не изменились, а в каждой строке, столбце и квадрате 2×2 есть 1, 2, 3 и 4 без повторов. Даже полностью заполненная сетка может содержать ошибку.
Ответ 1
4 1 | 3 2
2 3 | 4 1
----+----
3 2 | 1 4
1 4 | 2 3Проверьте каждую строку, столбец и квадрат.
Ответ 2
1 3 | 4 2
4 2 | 3 1
----+----
2 4 | 1 3
3 1 | 2 4Проверьте каждую строку, столбец и квадрат.
Ответ 3
4 1 | 2 3
3 2 | 1 4
----+----
1 3 | 4 2
2 4 | 3 1Проверьте каждую строку, столбец и квадрат.
Если решение не сходится
Если в клетку не подходит ни одна цифра, проверьте последние ходы и убедитесь, что правильно переписали условие. Если подходят несколько цифр, эта клетка пока не даёт однозначного хода; посмотрите другую.
Карандашные пометки — это варианты, а не вписанные цифры. Сделав ход, уберите эту цифру из пометок в той же строке, столбце и квадрате. При совместном решении прежде, чем назвать ответ, спросите: «Какая уже стоящая цифра исключает этот вариант?»
Об этих задачах
Coru составил эти сетки и проверил каждую по всем допустимым заполненным судоку 4×4. У каждой ровно один ответ, и все пропуски заполняются последовательностью ходов с единственной возможной цифрой. Такая проверка не измеряет время решения начинающим.
Готовые PDF можно печатать и распространять без изменений. Здесь стандартные правила мини-судоку; сетки, объяснения и оформление подготовлены для этого руководства. Маленькие сетки судоку могут совпадать с другими опубликованными задачами.