Игры и воображение
Три логические задачи про посылки: условия и разборы
На коробках перепутаны этикетки, с трёх заказов отклеились адреса, а четыре посылки ждут получателей. Распутайте три независимые истории по подсказкам; у каждой есть одно полное решение.
Прежде чем открывать посылки
Три путаницы с доставкой и три решения. Сначала разберитесь с этикетками, затем восстановите три заказа, а после расставьте по местам четыре посылки. Задачи независимы: знакомые имена и предметы ничего не подсказывают о следующей задаче.
Можно решать одному или вместе. Один читает условия, другой записывает варианты. Пригодится карандаш; считать, знать специальные факты или искать подсказки на картинке не нужно. Всё необходимое есть в тексте.
В пределах каждой задачи используйте каждого человека, каждый предмет и каждый вид упаковки ровно один раз. Все подсказки правдивы. Ошибочными могут быть только надписи на коробках в первой задаче. У каждой задачи есть ровно одна полная расстановка, которая соответствует всем условиям.
Попробуйте восстановить всю расстановку, прежде чем выбирать ответ. Панели с разборами сначала закрыты: открывайте их, когда будете готовы.
1. Одна верная этикетка
Три коробки стоят в ряд слева направо: A, B, C. В них лежат пачка чая, сложенная карта и маленький колокольчик: по одному разному предмету в каждой коробке. Коробки никто не открывал.
На этикетках написано: A — «Чай», B — «Карта», C — «Колокольчик». В какой коробке на самом деле лежит чай?
- Ровно одна из трёх этикеток верно называет содержимое своей коробки. Две другие ошибочны.
- Коробка с колокольчиком стоит левее коробки с чаем; стоять рядом они не обязаны.
Проверьте ответ к задаче 1
Выберите ответ или раскройте «Ответы и пояснения» ниже, когда будете готовы. Задачу можно решить на бумаге, не нажимая кнопки.
Ответы и пояснения
- Коробка A: Если чай в A, слева от него нет коробки для колокольчика. Это противоречит второй подсказке.
- Коробка B: Если в B чай, этикетка «Карта» на ней ошибочна. Этикетка «Чай» на A тоже ошибочна, поэтому в C должен лежать колокольчик. Но C находится правее B, а не левее.
- Коробка C: Верно: в A колокольчик, в B карта, в C чай. Этикетка A не может быть верной: колокольчику нужно место левее чая. Этикетка C тоже не может быть верной: справа от крайнего колокольчика не останется места для чая. Значит, единственная верная этикетка — на B, и там карта. Колокольчик и чай остаётся положить в A и C соответственно.
2. Три заказа и три упаковки
Ада, Бен и Кора заказали по одному предмету: блокнот, компас или пакет семян. Каждый предмет заказал ровно один человек. В каждой посылке лежит заказ её получателя. Посылки завёрнуты в разную бумагу: без рисунка, в полоску и в горошек. Каждый вид бумаги использован ровно один раз.
Листки с адресами отклеились. Определите, кому принадлежат посылки, что в них лежит и какой бумагой они обёрнуты. Что заказала Ада?
- Посылка Ады завёрнута в бумагу в полоску.
- Компас завёрнут в бумагу в горошек.
- Бен не заказывал семена.
- Посылка Коры не обёрнута бумагой без рисунка.
Проверьте ответ к задаче 2
Выберите ответ или раскройте «Ответы и пояснения» ниже, когда будете готовы. Задачу можно решить на бумаге, не нажимая кнопки.
Ответы и пояснения
- Компас: Компас обёрнут бумагой в горошек, а посылка Ады — бумагой в полоску. У каждой посылки только один вид бумаги.
- Семена: Верно. У Ады бумага в полоску. У Коры не может быть ни бумаги без рисунка, ни уже занятой бумаги в полоску. Значит, у Коры бумага в горошек и компас. Бену остаётся бумага без рисунка. Из двух оставшихся предметов Бену нельзя отдать семена, поэтому ему достаётся блокнот, а Аде — семена. Полное соответствие: Ада — семена — в полоску; Бен — блокнот — без рисунка; Кора — компас — в горошек.
- Блокнот: У Коры должна быть бумага в горошек, а значит, компас. Если отдать Аде блокнот, Бену останутся только семена, что противоречит третьей подсказке.
3. Четыре места на полке
Четыре посылки занимают места 1, 2, 3 и 4 на одной полке. Нумерация идёт слева направо от вас; пустых мест нет. Получатели — Ада, Бен, Кора и Дара, у каждого по одной посылке. Внутри лежат кружка, лампа, шарф и пакет семян: по одному разному предмету в каждой посылке. В каждой посылке лежит заказ её получателя.
«Сразу справа» означает следующее место по номеру. «Рядом» означает соседнее место с любой стороны. «Левее» допускает промежуток. По семи подсказкам восстановите весь ряд. Кто заказал лампу?
- 1. Лампа стоит сразу справа от кружки.
- 2. Посылка Коры стоит сразу справа от посылки Ады.
- 3. Бен заказал семена.
- 4. Семена стоят на одном из краёв полки: на месте 1 или на месте 4.
- 5. Посылка Дары стоит левее посылки Ады.
- 6. Шарф не стоит рядом с семенами.
- 7. Дара не заказывала шарф.
Проверьте ответ к задаче 3
Выберите ответ или раскройте «Ответы и пояснения» ниже, когда будете готовы. Задачу можно решить на бумаге, не нажимая кнопки.
Ответы и пояснения
- Дара: Если лампа у Дары, кружка стоит сразу перед её посылкой, где-то после неё — посылка Ады, а сразу после Ады — посылка Коры. Эти четыре посылки должны занять места 1–2–3–4 именно в таком порядке. Тогда на месте 1 будет Бен с кружкой, но Бен заказал семена. Получается противоречие.
- Кора: Если лампа у Коры, кружка у Ады. У Бена семена, поэтому оставшийся шарф достался бы Даре. Это противоречит седьмой подсказке.
- Ада: Верно: 1 — Бен, семена; 2 — Дара, кружка; 3 — Ада, лампа; 4 — Кора, шарф. Проверим это. Пусть семена на месте 4: тогда там Бен. Дара должна быть левее Ады, а Кора — сразу справа от Ады, поэтому места 1–2–3 займут Дара–Ада–Кора. Шарф нельзя поставить на место 3 рядом с семенами или на место 1 к Даре, значит, он на месте 2. Кружке и лампе остаются места 1 и 3, которые не соседние: противоречие. Значит, семена и Бен на месте 1. Места 2–3–4 занимают Дара–Ада–Кора. Пара кружка–лампа могла бы занять 2–3 или 3–4. Во втором случае шарф оказался бы на месте 2 рядом с семенами. Поэтому кружка на месте 2, лампа на месте 3, а шарф на месте 4.
- Бен: Бен заказал семена, а каждый человек заказал ровно один предмет. Лампа не может быть ещё одним заказом Бена.
Приём, который пригодится в других задачах
Нарисуйте по строке для каждой коробки или каждого человека. Записывайте подтверждённую пару, только когда её требует условие, и вычёркивайте невозможные сочетания. Когда в строке останется один вариант, впишите его и исключите из остальных строк.
В задачах на порядок различайте «левее» и «сразу слева». Если условие оставляет только два места, попробуйте одно карандашом и проследите последствия. Если возникло противоречие, вернитесь к последнему подтверждённому факту и проверьте другое место.
В конце сверьте полную расстановку с каждой подсказкой. Найти ответ на последний вопрос полезно; объяснить, почему остальные расстановки не подходят, — более надёжная проверка.
Если решаете вместе, по очереди называйте вывод и условие, на которое он опирается. Тот, кому удобнее писать, может записывать ряд, а не объяснять вслух. Здесь нет таймера и счёта.
Об этих задачах
Эти три вымышленные истории и разборы написаны для Coru. Мы проверили все полные варианты: 6 в первой задаче, 36 во второй и 576 в третьей. У каждого набора условий осталось одно решение.
Ссылки ниже — дополнительные материалы о дедукции и проверке готовой расстановки. Истории о посылках и их подсказки из этих источников не взяты.