Pulsa cualquier botón. La máquina ya ha escrito cuál.
Antes de cada pulsación, esta página escribe lo que vas a elegir. Haz que se equivoque.
Tú contra la máquina
Los botones o las teclas ← →.
La prueba en papel
La máquina necesita JavaScript, pero puedes ponerte a prueba en papel.
Escribe 50 letras, I o D, lo más al azar que puedas. No lances una moneda.
Cuenta cuántas veces cambió la letra. Una moneda da de media 24 o 25 cambios de 49 posibles.
Busca tu racha más larga de una misma letra. En 50 lanzamientos de moneda aparece una racha de 5 o más el 82% de las veces.
Si tienes claramente más cambios y ninguna racha larga, la máquina tendría de dónde agarrarse.
A partir de aquí, spoilers
Todo lo que sigue explica el truco y hace más difícil jugar con honestidad. Termina el primer intento antes de seguir leyendo. Mejor los tres.
No lee la mente
Un memorando sobre este truco tiene un título raro: «A Mind-Reading (?) Machine», una máquina que lee la mente, con un signo de interrogación. Lo puso el propio Claude Shannon, en marzo de 1953.
Esta página tampoco lee nada. No hay cámara, no mide el tiempo entre pulsaciones y no envía tus respuestas a ninguna parte. Solo tiene una lista: qué pulsaste, si acertó y qué pulsaste justo después. Antes de cada jugada busca en la lista situaciones parecidas y anota su respuesta antes de que toques un botón.
Contra el azar de verdad, el truco no sirve. La probamos con un millón de lanzamientos simulados de moneda y acertó el 50,0%. Así que, a la larga, todo lo que saca por encima de la mitad te lo saca a ti.
Estabas imitando a una moneda
Scott Aaronson escribió un programa parecido para un curso en Berkeley y explicó su éxito en una frase: la mayoría de la gente no sabe teclear al azar y cambia demasiado.
Una moneda es más bruta que nosotros. En 50 lanzamientos, una racha de cinco o más de la misma cara aparece el 82% de las veces. A una persona, la quinta pulsación seguida le parece sospechosa, así que cambia. Mira tu racha más larga en el resultado del primer intento.
Querías parecer azar. El azar no se parece a eso.
El niño que ganó todas las canicas
Edgar Allan Poe aparece ya en el primer párrafo del memorando de Shannon. En su relato «La carta robada», el detective Dupin recuerda a un niño de unos ocho años que jugaba a pares o nones y ganó todas las canicas de su escuela. Estudiaba a sus rivales: un simple que tuvo pares pasará a nones, mientras que uno un poco más listo se lo pensará otra vez y se quedará en pares.
Este juego tiene también otra teoría, la de Von Neumann y Morgenstern. Shannon menciona ambas y escribe que, curiosamente, su máquina apunta más al método de Poe que al de Von Neumann.
La máquina aburrida y dos filas de luces
La primera máquina de este tipo la construyó David Hagelbarger, colega de Shannon en Bell Labs. A la gente le pareció aburrida. Entonces añadió arriba dos filas de 25 luces: roja cuando ganaba la máquina, verde cuando ganaba la persona. Así se convirtió en un éxito de la oficina.
Shannon construyó una versión simplificada. La discusión sobre cuál era mejor terminó como terminan las discusiones de ingenieros: construyeron una tercera máquina como árbitro, conectaron las otras dos y las dejaron jugar varios miles de partidas. La pequeña ganó más o menos 55 a 45. En 2020, investigadores de Sibiu recrearon ambas por software: en diez partidas de 100 jugadas, la máquina más simple sumó de media 55,8 puntos frente a 44,2.
La máquina de Shannon llevaba un marcador general contra todo el que se sentaba delante. El escritor William Poundstone la vio en el almacén del Museo del MIT. Aún conservaba el resultado final: jugador 3507, máquina 5010.
Su creador sabía cómo vencerla
Shannon calculó él mismo su punto débil: con el mejor juego posible, se le puede ganar en proporción de 3 a 1. Hay que seguir toda su memoria, repetir un patrón dos veces, esperar a que esté preparada y entonces cambiarlo. Y añadió enseguida que hacerlo de cabeza es extremadamente difícil.
Medio siglo después, Aaronson admitió lo mismo: no pudo vencer a su propio programa aunque sabía exactamente cómo funcionaba. Con las personas a las que desafió, llegaba a acertar entre el 70% y el 80%.
El marcador puede trabajar para la máquina
Poundstone razonó que, si el objetivo es jugar al azar, el marcador no sirve de nada, y lo probó con versiones informáticas de la máquina. Le iba mejor cuando intentaba ignorar el marcador, y aún mejor cuando no podía verlo, y dice que así le ganaba muchas veces. También procuró quedarse en una elección más tiempo del que le pedía el instinto, y no afirma que llegara a ser aleatorio. Al marcador lo llamó «trash talk», las provocaciones de un rival: te empuja a pensar en lo que funcionó la última vez. Y de eso se alimenta justo la máquina de Shannon. Sus ocho situaciones se componen de si ganaste y de si cambiaste de elección.
Es la experiencia de una persona, no un experimento. Rainer Glaschick, que construyó réplicas de la máquina de Shannon, objeta que una entrada de verdad aleatoria solo puede dar de media el 50%, así que no puede vencerla. Sobre el azar de verdad tiene razón. Pero el 50% ya es mejor que el 41% que les quedó a los jugadores en los contadores de Shannon.
Ahora ya sabes por qué este juego habla. «Cuando acierto, cambias de botón» no es una observación. Es una invitación a cambiar otra cosa y a entregarle material nuevo. Por eso se calla en el segundo intento. Una partida no demuestra nada: una diferencia de menos de 20 puntos se explica fácilmente por azar, y en el segundo intento además juega con ventaja, porque recuerda el primero. Juega unas cuantas.
David Slepian, colega de Shannon en Bell Labs, decía que Shannon habría sido el mejor estafador del mundo.
A quién le pagan por esto
Para algunas personas, este juego es su trabajo. El economista Ignacio Palacios-Huerta estudió los penaltis en el fútbol profesional y publicó en 2003 que las elecciones de los jugadores eran serialmente independientes: no dependían de los lanzamientos anteriores.
A otros, según otro gran estudio, no les salió ni con mucho en juego. Kenneth Kovash y Steven Levitt analizaron más de tres millones de lanzamientos en el béisbol y 125 000 jugadas en el fútbol americano. En ambos deportes encontraron un hábito conocido: tras una decisión, los equipos pasan a otra con demasiada facilidad. Además, los lanzadores parecen abusar de la bola rápida y los equipos de fútbol americano pasan menos de lo que deberían. Según su estimación aproximada, corregir todos esos errores podría valerle a un club de béisbol hasta dos victorias más al año.
La forma más fácil de no perder
El tercer intento quizá te haya alegrado: hasta 20 de 20. Pero ganaste mirando su predicción y pulsando el otro botón. Ella seguía siendo la causa de cada pulsación.
Toma una moneda de verdad: cara para la izquierda, cruz para la derecha. A la larga la máquina vuelve a la mitad, y ese es el límite. Así no puedes adelantarla, solo empatar. Y mira el precio: para que no puedan predecirte, has tenido que dejar de elegir.
Aaronson sí encontró a un estudiante al que el programa predecía exactamente el 50% de las veces. Le preguntó cuál era su secreto. El estudiante dijo que simplemente había usado su libre albedrío.
Vuelve arriba e inténtalo.
Fuentes y lecturas complementarias
- Claude Shannon. A Mind-Reading (?) Machine, Bell Laboratories Memorandum, 18 de marzo de 1953
- William Poundstone. How I Beat the Mind-Reading Machine
- Breazu et al. On Hagelbarger’s and Shannon’s matching pennies playing machines, 2020
- Scott Aaronson. PHYS771, lección 18: Free Will
- Rainer Glaschick. Shannon´s "Mind-Reading Machine", 2024
- Edgar Allan Poe. The Purloined Letter, Project Gutenberg
- Palacios-Huerta. Professionals Play Minimax, Review of Economic Studies, 2003
- Kovash, Levitt. Professionals Do Not Play Minimax, NBER, 2009